Teoría de ecuaciones

Igualdad matemática: Una igualdad matemática es una relación de comparaqción entre dos expresiones matemáticas; mediante el signo"=", la cual indica que éstas tienen el mismo valor numérico, o que deben adquirir el mismo valor numérico.

Partes de un igualdad matemática
Siendo A y B dos expresiones matemáticas, se tiene que: A=B; es una igualdad matemática, donde:
=, signo que expresa la igualdad; A, primer miembro; B, segundo miembro

Clases de Igualdad
a)Igualdad absoluta o identidad: Es aquella que se satisface o verifica para cualquier valor del CVA asignado a la variable.Para distinguirlas de otras, ésta igualdad se le denota mejor "="

b)Igualdad Relativa o ecuación: Es aquella que se satisface sólo para determinados valores del CVA que se asigne la variable

Solución de una ecuación: Se denomina así al valor de la variable para el cual, luego de reemplazarla en aquella, se obtiene una igualdad numérica; es decir, la igualdad satisface.

Conjunto solción de una ecuacion: Es aquel conjunto que reúne a todas las soluciones de una ecuacion se le denota por Ω. El conjunto solución de una ecuación siempre es subconjunto de su CVA.

Clasificación de las ecuaciones: Existen distintos criterios para realizar la clasificación de una ecuación. Éstos son:
1.Ecuación compatible: Cuando tiene solución
    a) Compatible Determinada: Si se pueden enumerar sus soluciones
    b) Compatible Indeterminada: Es aquella que tiene un número ilimitado de soluciones.
2.Ecuación incompatible: Cuando no admite solución. A esta ecuacion también se le llama ABSURDA O INCONSISTENTE.  x³+6=7x

II. Según la naturaleza de los miembrosa) Ecuación numérica: Se denomina así a aquella ecuación en donde la única letra que aparece   es  la que representa a la variable.

b) Ecuación Literal: Es aquella donde, además de la representa a la variable, aparecen más letras. Convencionalmente es una ecuación literal, “x” es la que representa a la variable y las otras letras se deben tomar como constantes paramétricas

c) Ecuación polinomial: Es aquella donde los miembros que la forman son funciones polinomiales. El CVA de una ecuación polinomial es el conjunto de los numeros complejos

d)Ecuación Fraccionaria:  o especificamente racional fraccionaria, es aquella cuyos miembros son funciones racionales, y al menos uno de ellos además es fraccionaria. El CVA de una ecuación fraccionaria está dado por números complejos, con excepción de aquellos valores que anulan a los denominadores.

e) Ecuación Irracional: Es aquella donde al menos uno de los miembros que la forman es una función irracional. Esta clase de cuacion merece especial cuidado por varias razones. Su CVA es un subconjunto de R. a no ser que se indique otra cosa.

Ecuaciones Equivalentes: Dos ecuaciones se dicen que son equivalentes si tienen exactamente las mismas soluciones. En particular dos ecuaciones son equivalentes si no tienen solución.